德州扑克的期望价值
德州扑克的期望价值
大家好，这一期介绍一下德州扑克中的期望价值，也就是Expected Value (EV) 。
牌例
自己手牌为 A♣3♣
公牌发出了Trun，为 K♣ 7♦ 4♠ J♣
底池为 $50
自己筹码量只有$20
对手只有1个玩家。
对方加注$20，对其牌力的判断为两対或三条，应跟注(call)还是弃牌(fold)？
分析
EV是行动中每一个选择的期望价值，牌手应该常常选择EV高的做法。
弃牌的EV
是0，因为在任何情况下没有投入，也没有收益。
可能与直觉相悖的是，自己曾经在底池中投入过筹码的，但对于当下是否弃牌而言，
跟注的EV
52张牌中已经见到了6张，剩余46张没有见过，其中9张♣可以让自己形成同花。
听到同花的概率为 9/46 ≈ 19.57%；听不到同花的概率为 80.43%
（在游戏中，为快速心算，可忽略小数，视为20%和80%）
同时，听到同花的净收益为$70，即底池原本$50+对方加注$20；未听到同花的净收益为 -$20，即跟注的投入。
EV = $70 * 20% + (-$20) * 80% = $14 - $16 = -$2
虽然本次行动的结果，或者赢到$70，或者输掉 $20，但如果经常这样做的话，平均收益是-$2。
与弃牌的EV $0 相比，跟注的EV 为 -$2，应选择弃牌。
以上关于EV的内容。
四二法则
顺便介绍，在游戏中快速计算概率的"四二法则"。
心算的困难
刚才例子中，还有1张牌没有发，希望发出的牌有9张，听到的概率为9/46 ≈ 19.57%。
如果还有2张牌没有发，希望拿到9张牌之一，听到的概率为：
(9/47)+(1-9/47) * (9/46) ≈35.97%
或 ：
1-(38/47)*(37/46) ≈35.97%
这时心算会比较困难。
“四二法则” 提供了快速的估算方法：
当还有2张牌未发，概率值为 (4 * outs 数量 ) %
当还有1张牌违法，概率值为 (2 * outs 数量 ) %
注：outs是指出路，即有用的牌的潜在数量。
在刚才的例子中：
4 * 9 = 36 ，对应 35.97%
2 * 9 = 18 ，对应 19.57%
结果是接近的，关键是算得快。
FAQ
技术如何影响轮盘赌游戏？
技术如何影响轮盘游戏，例如游戏的电子和自动化版本？ 轮盘游戏最重要的技术进步之一是电子轮盘赌桌的引入。这些赌桌配有模拟轮盘赌轮旋转的数字显示屏
轮盘赌在电影和文学等流行文化中扮演什么角色？
轮盘赌在电影和文学等流行文化中扮演什么角色？ 轮盘赌在流行文化中发挥着重要作用，出现在许多电影、书籍和其他形式的媒体中。在电影中，轮盘赌经常被
美式轮盘赌何时以及为何添加双零？
美式轮盘赌何时以及为何添加双零？ 双零是在 19 世纪中叶被添加到美式轮盘赌轮中的。确切年份尚不清楚，但据信是在 1860 年代左右添加的。添加它的原因是为了
WPT扑克中的TP是什么？
WPT扑克中的TP是什么？ 锦标赛积分(TP) 用于购买 ClubWPT 上的 VIP 锦标赛的门票。所有玩家在开设 VIP 账户时都会获得固定数量的 TP（500）。它们无法重
谁发明了轮盘赌游戏？
谁发明了轮盘赌游戏？ 轮盘赌的确切起源是历史学家和赌博爱好者争论和猜测的一个话题。虽然对于游戏的发明者还没有明确的共识，但关于它的创造存在几种
